Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1. Базовая модель экономической динамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15
1.1. Моделирование экономической динамики и понятие базовой модели
экономической динамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15
1.1.1. Состояния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21
1.1.2. Решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
1.1.3. Допустимые решения и свобода выбора . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
1.1.4. Допустимые состояния и неопределенность функционирования . . . . . . . 24
1.1.5. Предварительные замечания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
1.1.6. Базовая модель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.1.7. Качественная характеризация понятия базовой модели . . . . . . . . . . 30
1.2. Представление экономической динамики в базовой модели . . . . . . . . . .33
1.2.1. Одновариантное и многовариантное представление динамики . . . . . . . .33
1.2.2. Спектр решений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.2.3. Спектр состояний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.2.4. Спектр элементов базовой модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37
1.2.5. Правильные последовательности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39
1.3. Эквивалентность базовых моделей экономической динамики . . . . . . . . . 42
1.3.1. Инвариантные свойства и эквивалентность . . . . . . . . . . . . . . . .43
1.3.2. Отображения базовых моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43
1.3.3. Гомоморфизмы базовых моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
1.3.4. Изоморфизмы базовых моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55
1.3.5. Эквивалентность и двойственность базовых моделей . . . . . . . . . . . 65
Основные выводы по главе 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69
2. Развитие структуры базовых моделей экономической динамики . . . . . . . . .72
2.1. Преобразования произвольных базовых моделей экономической динамики . . . 72
2.1.1. Транспонирование базовой модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73
2.1.2. Инвертирование базовой модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75
2.1.3. Перемножение базовых моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
2.2. Преобразования взаимно корректных базовых моделей экономической динамики 87
2.2.1. Взаимная корректность и дизъюнктность базовых моделей . . . . . . . . .87
2.2.2. Пересечение базовых моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93
2.2.3. Объединение базовых моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97
2.2.4. Взаимная корректность и дистрибутивность произведения базовых моделей 108
2.3. Структурные взаимоотношения базовых моделей экономической динамики . . .119
2.3.1. Подмодели базовых моделей экономической динамики . . . . . . . . . . .120
2.3.2. Типологические базовые модели экономической динамики . . . . . . . . .129
2.3.3. Эгалитарные базовые модели экономической динамики . . . . . . . . . . 132
Основные выводы по главе 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
3. Конкатенация базовых моделей экономической динамики . . . . . . . . . . . 150
3.1. Общая конкатенация базовых моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151
3.1.1. Понятийный аппарат общей конкатенации . . . . . . . . . . . . . . . . 151
3.1.2. Основные связи между исходными моделями и их конкатенациями . . . . . 160
3.1.3. Операции с конкатенированными моделями экономической динамики . . . . 167
3.1.4. Конкатенация эгалитарных базовых моделей . . . . . . . . . . . . . . .174
3.2. Ограниченная и фиксированная конкатенация базовых моделей . . . . . . . 179
3.2.1. Понятийный аппарат ограниченной и фиксированной конкатенации . . . . .180
3.2.2. Взаимосвязи конкатенаций различных типов . . . . . . . . . . . . . . .186
3.2.3. Конкатенации и другие операции с базовыми моделями . . . . . . . . . .192
Основные выводы по главе 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
4. Проблема достижимости в базовой модели экономической динамики . . . . . . 204
4.1. Достижимость в базовой модели и ее свойства . . . . . . . . . . . . . . 205
4.1.1. Насыщенные подмодели базовых моделей . . . . . . . . . . . . . . . . .205
4.1.2. Достижимость и допустимость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
4.1.3. Рефлексивность и монотонность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
4.1.4. Периодические траектории и политики . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
4.1.5. Транзитивность достижимости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
4.2. Топология достижимости в базовой модели . . . . . . . . . . . . . . . . 225
4.2.1. Необходимость топологии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
4.2.2. Типологическая структура достижимости . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Основные выводы по главе 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
5. Простейшие модели экономической динамики . . . . . . . . . . . . . . . . .241
5.1. Инерционные модели экономической динамики . . . . . . . . . . . . . . . 242
5.1.1. Понятие инерционной модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .242
5.1.2. Модель динамики макроэкономической системы . . . . . . . . . . . . . .243
5.1.3. Характеристики экономической политики . . . . . . . . . . . . . . . . 247
5.2. Стабильность траекторий и единственность решений . . . . . . . . . . . .249
5.2.1. Рефлексивность и достижимость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
5.2.2. Стабильные траектории . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
5.2.3. Монотонность преобразующей функции . . . . . . . . . . . . . . . . . .252
5.2.4. Единственность решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .254
5.2.5. Единственность политики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
5.3. Проблема достижимости в простейшей модели экономической динамики . . . .256
5.3.1. Непрерывность краев состояний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
5.3.2. Охватывающие функции моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .258
5.3.3. Достижимость состояний и пунктирные траектории . . . . . . . . . . . .260
5.4. Простейшая модель экономической динамики с линейной преобразующей
функцией . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
5.4.1. Линейная преобразующая функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .264
5.4.2. Рефлексивность, стабильность и достижимость при линейной функции . . .268
5.5. Моделирование политик и траекторий в простейшей линейной модели . . . . 269
5.5.1. Экономические политики, характеризуемые объемом фонда накопления . . .270
5.5.2. Экономические политики, характеризуемые объемом фонда потребления . . 283
5.5.3. Экономические политики, характеризуемые долей фонда накопления или
долей фонда потребления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .296
5.5.4. Средства экспериментального моделирования для простейшей линейной
модели экономической динамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .301
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
6. Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .336
Приложение 1. Дополнительные свойства структуры базовых моделей экономической
динамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
6.1. Факторизация базовых моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .337
6.1.1. Структура фактормоделей базовых моделей . . . . . . . . . . . . . . . 337
6.1.2. Операции с базовыми моделями и их факторизация . . . . . . . . . . . .352
6.1.3. Факторизация и общая конкатенация базовой модели . . . . . . . . . . .359
6.2. Кратная конкатенация базовых моделей экономической динамики . . . . . . 362
6.2.1. Мультиконкатенация и поликонкатенация базовых моделей определения и
примеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .363
6.2.2. Свойства мультиконкатенации и поликонкатенации базовых моделей . . . .376
6.2.3. Гиперконкатенация базовых моделей . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394
6.2.4. Гиперконкатенация и другие операции с базовыми моделями . . . . . . . 409
Приложение 2. Программный комплекс Tarif_vc для расчета прогнозов тарифов
по водоснабжению и водоотведению . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
Задачи комплекса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
Инструкции для Пользователя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .419
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
Общая характеристика книг Программного комплекса . . . . . . . . . . . . . . 419
Листы книги . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .422
Образцы расчетных форм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429