Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1. Иммунизация как метод управления портфелем обязательств . . . . . . . . . . 8
1.1. Основные принципы управления портфелем обязательств . . . . . . . . . . . 8
1.2. Стратегии согласования финансовых потоков . . . . . . . . . . . . . . . .20
Выводы и постановка задачи исследований . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2. Иммунизация для скалярной процентной ставки . . . . . . . . . . . . . . . .31
2.1. Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31
2.2. Построение иммунизационной модели и ее математическое обоснование . . . .33
2.3. Иммунизация портфеля обязательств с простой структурой . . . . . . . . . 38
2.4. Иммунизация портфеля обязательств общего вида . . . . . . . . . . . . . .46
2.5. Учет возможности досрочного завершения иммунизации . . . . . . . . . . . 47
2.6. Бинарная (повторная) и предельная иммунизации . . . . . . . . . . . . . .49
2.7. Максимизационная иммунизация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67
3. Иммунизация для векторной процентной ставки . . . . . . . . . . . . . . . .68
3.1. Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68
3.2. Адаптация иммунизационной модели к случаю негоризонтальной кривой
доходности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70
3.3. Векторная иммунизация портфеля обязательств с простой структурой . . . . 84
3.4. Векторная иммунизация портфеля обязательств общего вида . . . . . . . . .98
3.5. Учет возможности досрочного завершения векторной иммунизации . . . . . . 99
3.6. Бинарная (повторная) векторная иммунизация . . . . . . . . . . . . . . .102
3.7. Максимизационная векторная иммунизация . . . . . . . . . . . . . . . . .102
Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Основные выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Приложение 1. Доказательство Теоремы 2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Приложение 2. Статистика применения простейшей стратегии иммунизации
для случая скалярной процентной ставки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Приложение 3. Статистика применения стратегии предельной иммунизации
для случая скалярной процентной ставки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Приложение 4. Статистика зависимости эффективности применения простейшей
стратегии иммунизации от второй производной функции прибыли для случая
скалярной процентной ставки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .156
Приложение 5. Статистика применения простейшей стратегии иммунизации
для случая векторной процентной ставки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
Приложение 6. Сравнительная таблица эффективности применения простейших
стратегий скалярной и векторной иммунизации . . . . . . . . . . . . . . . . .164